В кинофильме 1946 года «Похождения Насреддина», который был снят на основе киносценария, позже ставшего основой для «Очарованного принца», Рахим Пирмухамедов прекрасно исполнил роль Безбородого — будущего Багдадского вора.
Актёр родился в Ташкенте 1 января 1897 года, в семье арбакеша (грузчика), уже с двадцатилетнего возраста участвовал в комедийных постановках самостийных узбекских театров, за что его отца отлучили от мечети. Так что в этом жизненный путь схож со знаменитым поэтом Хамзой. К счастью, дальнейшая жизнь Пирмухамедова сложилась не как у Хамзы: в 1930 году он получил драматическое образование в Москве. Участвовал в становлении киноискусства в Узбекистане не только как актёр, но и как консультант по быту, помогал в подборе актёров. Работал в театрах Ташкента, Омска, Самарканда и Намангана.
Пирмухамедов начал свою карьеру в кино с роли курбаши Акрамхана («Шакалы Равата», 1927), следующей значительной ролью стал милиционер Рахим («Клятва», 1937).
В первом фильме про Ходжу Насреддина («Насреддин в Бухаре», 1943) он сыграл в эпизоде стражника эмира,
и, видимо, приглянулся Ганиеву и режиссёр пригласил его на одну из главных ролей во втором фильме. И не прогадал: лукавый пройдоха, всегда готовый обмануть ближнего и в то же время преданный Ходже Насреддину и пытающийся встать на путь добра — именно такого Безбородого удалось превосходно сыграть Пирмухамедову.
В дальнейшем артист запомнился зрителям в таких характерных ролях, как Абуль-Малик («Алишер Навои», 1947), Абулхаир («Авиценна», 1956), Икрам («Сыновья идут дальше», 1959), повар Ибрагим («Когда цветут розы», 1960), Арслан («Об этом говорит вся махалля», 1960),
Гияс-Ходжа («Хамза», 1961), Взяточник-контролёр («Ты не сирота», 1963), Кривой эмир («Поэма двух сердец», 1968) и многих других. Звание заслуженного артиста Узбекской ССР актёр получил ещё до войны, в 1939 году, а в 1967 году он стал Народным артистом СССР. Годом ранее Пирмухамедов снялся в эпизоде ещё одного фильма про Ходжу Насреддина: «12 могил Ходжи Насреддина». Он сыграл там сторожа, но в титрах не был указан.
В 1969 году на «Узбекфильме» была создана документальная картина «Актер», посвящённая Рахиму Пирмухамедову. Артист ушёл из жизни 16 февраля 1972 года в Ташкенте. Улица, на которой он жил, теперь носит его имя.
